라지 한 판 vs 레귤러 두 판 — 넓이로 따지는 가성비
지름 32cm 라지 피자 한 판이 2만 5천 원, 지름 22cm 레귤러 두 판이 2만 6천 원이라면 어느 쪽이 이득일까? 판 수만 보면 두 판이 많아 보이지만, 우리가 사는 것은 판 수가 아니라 피자의 넓이다.
원의 넓이는 πr² 이므로 라지는 π × 16² ≈ 804cm², 레귤러 두 판은 2 × π × 11² ≈ 760cm² 다. 한 판이 두 판보다 넓고 값도 싸다. 지름이 1.45배일 뿐인데 넓이는 그 제곱인 2.1배가 되기 때문이다. 지름이 조금만 커져도 양이 크게 늘어난다는 것이 원 넓이 공식의 핵심이다.
같은 셈은 어디에나 쓰인다. 65인치 TV는 55인치보다 대각선이 1.18배지만 화면 넓이는 1.4배이고, 정사각형 케이크는 한 변을 20% 늘리면 양이 44% 늘어난다. 값을 비교할 때는 '1cm²당 얼마'로 환산해 보면 광고 문구에 흔들리지 않는다.