중1 기하
원의 둘레와 넓이
원은 직선 도형이 아니라서 넓이를 바로 셀 수 없다. 그래서 원을 잘게 잘라 직사각형에 가깝게 펴는 발상을 쓴다. 반지름 하나로 둘레와 넓이가 모두 정해진다는 것이 핵심이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 둘레 2πr 과 넓이 πr² 를 구분해 쓴다
- 원을 잘라 펴는 방법으로 넓이 공식이 나오는 과정을 설명한다
- 반지름이 2배가 되면 넓이는 4배가 됨을 안다
한 단계씩 유도해 보기
반지름 r인 원의 둘레. π는 지름에 대한 둘레의 비이다.
1 / 3 단계
이런 실수를 조심하세요
- 넓이 공식에 반지름 대신 지름을 대입하는 경우
- 둘레 2πr 와 넓이 πr² 을 서로 바꿔 쓰는 경우
예제
문제. 반지름이 5인 원의 넓이를 구하시오. (π는 그대로 둔다)
답. 25π
S = π × 5² = 25π 이다.