수1 함수
로그의 성질
로그는 곱셈을 덧셈으로 바꾸는 장치다. 계산기가 없던 시절 천문학자들의 계산 시간을 몇 분의 일로 줄여 준 도구이며, 지금도 지진 규모나 소리 크기처럼 아주 넓은 범위의 수를 다룰 때 쓰인다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 곱→합, 나눗셈→차, 거듭제곱→곱 세 성질을 구분해 쓴다
- 밑변환 공식으로 밑이 다른 로그를 정리한다
- 진수 조건(양수)과 밑 조건을 확인하는 습관을 들인다
한 단계씩 유도해 보기
m = logₐx, n = logₐy 라 두면 로그의 정의로 x, y를 이렇게 쓸 수 있다.
1 / 4 단계
이런 실수를 조심하세요
- logₐ(x+y) 를 logₐx + logₐy 로 잘못 분해하는 경우 (곱에서만 성립)
- logₐ(x/y) 를 logₐx ÷ logₐy 로 나누는 경우 (실제는 뺄셈)
예제
문제. log₂ 24 − log₂ 3 의 값을 구하시오.
답. 3
log₂ 24 − log₂ 3 = log₂(24/3) = log₂ 8 = 3 이다.