중3 문자와식
근의 공식
근의 공식은 "어떤 이차방정식이든 계수만 알면 해를 구할 수 있다"는 선언이다. 인수분해가 되지 않아도, 답이 무리수여도 상관없다. 완전제곱식으로 묶는 한 가지 아이디어를 일반적인 계수 a, b, c 에 대해 끝까지 밀어붙인 결과다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 완전제곱식으로 묶는 과정을 따라가며 공식이 어디서 왔는지 설명한다
- a, b, c 를 정확히 대입해 두 근을 모두 구한다
- 판별식 b²−4ac 의 부호로 근의 개수를 판단한다
한 단계씩 유도해 보기
일반형 이차방정식에서 출발한다.
1 / 5 단계
이런 실수를 조심하세요
- 판별식 b² − 4ac 의 부호를 잘못 계산하는 경우
- 분모 2a 를 −b 항에만 적용하고 근호 항에는 빠뜨리는 경우
- ± 중 한 근만 구하고 끝내는 경우
예제
문제. 이차방정식 x² − 5x + 6 = 0 의 두 근을 구하시오.
답. x = 2 또는 x = 3
a=1, b=−5, c=6 을 대입하면 x = (5 ± √(25−24))/2 = (5 ± 1)/2 이므로 x = 3 또는 x = 2 이다.