알 콰리즈미
방정식을 푸는 '절차'를 처음으로 책에 정리한, 대수학과 알고리즘의 어원이 된 사람
바그다드의 '지혜의 집'에서 일한 알 콰리즈미는 820년 무렵 한 권의 책을 썼다. 제목에 들어간 낱말 알 자브르(al-jabr)는 '옮겨서 맞춘다'는 뜻으로, 오늘날 우리가 이항이라 부르는 조작이다. 이 낱말이 유럽으로 건너가 대수학(algebra)이 되었고, 그의 이름 알 콰리즈미는 라틴어로 옮겨지며 알고리즘(algorithm)이 되었다.
그의 책이 특별한 이유는 답을 몇 개 구해 준 데 있지 않다. 이차방정식을 계수의 모양에 따라 여섯 가지 꼴로 나눈 뒤, 각각을 '누구나 그대로 따라 하면 답이 나오는 절차'로 적었다는 데 있다. 당시에는 음수와 기호를 쓰지 않아 모든 설명이 말과 도형으로 되어 있었지만, 정사각형에 직사각형을 붙여 큰 정사각형을 완성하는 그림은 우리가 근의 공식을 유도할 때 쓰는 완전제곱식 그 자체다.
계수를 문자로 두고 한 줄로 쓴 근의 공식은 그로부터 700년 뒤에야 완성되지만, '개별 문제를 푸는 것'에서 '푸는 방법 자체를 다루는 것'으로 넘어간 결정적 한 걸음은 여기서 시작됐다.
주요 업적
- 이차방정식의 해법을 여섯 가지 꼴로 분류해 체계적 절차로 정리
- 완전제곱 아이디어를 도형으로 증명 — 근의 공식 유도의 원형
- 대수학(algebra)과 알고리즘(algorithm)의 어원이 됨
- 인도에서 온 십진 기수법과 0을 이슬람·유럽 세계에 널리 퍼뜨림
시험에서는
근의 공식을 외워 대입만 하지 말고, 완전제곱식으로 묶는 과정을 직접 따라가 보면 그가 도형으로 한 일을 식으로 다시 하는 셈이 된다.