중2 문자와식
지수법칙
거듭제곱은 같은 수를 몇 번 곱했는지를 적은 표기다. 그래서 거듭제곱끼리 곱하면 "몇 번"을 더하면 되고, 거듭제곱을 다시 거듭제곱하면 "몇 번"을 곱하면 된다. 지수법칙은 새 규칙이 아니라 곱한 횟수를 세는 일이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 곱셈은 지수의 덧셈으로, 나눗셈은 지수의 뺄셈으로 바꾼다
- (aᵐ)ⁿ 과 aᵐ × aⁿ 을 구분해서 쓴다
- 밑이 다르면 지수법칙을 쓸 수 없다는 것을 안다
한 단계씩 유도해 보기
지수 m 은 a 를 곱한 횟수를 적은 것이다.
1 / 4 단계
이런 실수를 조심하세요
- a³ × a² 를 a⁶ 으로 쓰는 경우 — 지수는 곱하지 않고 더한다(a⁵)
- (a³)² 와 a³ × a² 를 헷갈리는 경우 — 앞은 a⁶, 뒤는 a⁵ 이다
- (ab)ⁿ = aⁿbⁿ 을 (a + b)ⁿ = aⁿ + bⁿ 으로 잘못 넓히는 경우
예제
문제. x⁵ × x³ ÷ x⁴ 을 간단히 하시오.
답. x⁴
곱은 지수의 합이라 5 + 3 = 8, 나눗셈은 지수의 차라 8 − 4 = 4. 따라서 x⁴ 이다.