수1 수와연산
등차수열의 합
1부터 100까지 더하는 일을 하나씩 하지 않고 한 번에 끝내는 방법이다. 앞과 뒤를 짝지으면 같은 값이 반복된다는 발견 하나로 덧셈이 곱셈이 된다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 앞뒤를 짝짓는 아이디어로 합의 공식을 설명한다
- 첫항·끝항·항수로 합을 구한다
- 항수를 세는 실수를 피한다
한 단계씩 유도해 보기
첫째항부터 n번째 항까지의 합.
1 / 5 단계
이런 실수를 조심하세요
- 항의 개수 n 을 마지막 항의 값과 혼동하는 경우
- 2Sₙ 을 구한 뒤 2로 나누기를 빠뜨리는 경우
예제
문제. 1부터 100까지 자연수의 합을 구하시오.
답. 5050
n=100, a₁=1, a₁₀₀=100 이므로 S = 100(1+100)/2 = 100·101/2 = 5050 이다. (어린 가우스의 방법)