시몬 스테빈

스테빈은 회계 장부와 이자표를 다루는 일로 경력을 시작했다. 그때 계산은 온통 분수였다. 4분의 1과 3분의 1을 더하려면 분모를 맞춰야 하고, 표의 자리마다 분모가 달라 매번 다시 맞춰야 했다. 그는 여기서 이상한 점을 발견한다. 정수는 아무리 큰 수라도 십진법으로 자리만 늘리면 되는데, 왜 1보다 작은 부분만 분수라는 다른 방식으로 적는가.

1585년에 낸 얇은 책 『십분의 일(De Thiende)』에서 그는 답을 내놓았다. 1보다 작은 부분도 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일로 계속 쪼개어 자리를 이어 쓰자는 것이다. 오늘날 우리가 3.141이라 쓰는 것을 그는 자리 번호를 동그라미로 표시해 적었다. 소수점 기호가 자리 잡은 것은 그 뒤의 일이지만 발상은 여기서 완성됐다. 그는 언젠가 화폐와 도량형도 모두 십진법이 될 것이라 예언했고, 200년 뒤 미터법으로 실현되었다.

그런데 모든 분수가 얌전히 소수로 끝나지는 않았다. 4분의 1은 0.25로 딱 떨어지지만 3분의 1은 0.333…으로 끝나지 않는다. 이유는 십진법이라는 약속에 있다. 우리가 쓰는 자리는 10을 쪼개어 만들고 10 = 2 × 5 이므로, 기약분수의 분모가 2와 5만으로 이루어져 있을 때에만 유한한 자리에서 끝난다. 3이나 7처럼 다른 소인수가 하나라도 있으면 나눗셈의 나머지가 제자리를 맴돌아 같은 숫자가 되풀이된다. 스테빈이 연 십진 소수의 세계는 이렇게 유한소수와 순환소수라는 두 갈래를 함께 열었다.

주요 업적

• 『십분의 일』(1585)로 십진 소수 표기를 유럽에 퍼뜨림
• 화폐와 도량형의 십진법 통일을 주장 — 훗날 미터법으로 실현
• 빗면 위 힘의 평형을 '구슬 목걸이' 사고실험으로 증명
• 액체가 바닥에 주는 압력이 그릇 모양과 무관함을 밝힘