수열 애니메이터
등비수열의 합은 어디서 멈추는가
첫째항과 공차·공비를 밀면 항이 다시 그려진다. 등차는 점이 직선 위에 놓이고 등비는 곡선을 그린다. 부분합으로 전환하면 등비급수가 극한선에 멈춰 서는 모습을 볼 수 있다.
2,5,8,11,14,17,20,23
항이 일정하게 3 씩 더해져 점들이 직선 위에 놓인다 — 등차수열의 일반항이 일차식인 이유다.
💡 공비의 절댓값이 1보다 작으면 항을 무한히 더해도 부분합이 한 값을 넘지 못한다 — 무한히 더한다고 무한이 되지는 않는다.
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