중2 함수
일차함수의 기울기와 절편
일차함수의 그래프는 직선이고, 그 직선의 모양은 두 수로 완전히 결정된다 — 얼마나 기울었는지(기울기)와 어디서 세로축을 만나는지(y절편). 이 둘을 읽는 눈이 함수 단원 전체의 기초가 된다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 기울기를 "x가 1 늘 때 y의 변화량"으로 해석한다
- 두 점이 주어지면 기울기와 식을 구한다
- 기울기의 부호와 크기로 그래프 모양을 예상한다
한 단계씩 유도해 보기
기울기 a는 x가 늘어난 만큼에 대한 y의 변화량이다. 두 점으로 계산한다.
1 / 3 단계
이런 실수를 조심하세요
- 기울기를 Δx/Δy 로 뒤집어 계산하는 경우
- y절편 b 와 x절편(-b/a)을 혼동하는 경우
예제
문제. 두 점 (0, 1)과 (2, 5)를 지나는 일차함수의 식을 구하시오.
답. y = 2x + 1
기울기 a = (5-1)/(2-0) = 2, 점 (0,1)에서 y절편 b = 1 이므로 y = 2x + 1 이다.